Question

已知（x+y）²=20，（x-y）²=40，求：
（1）x²+y²的值；
（2）xy的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）利用完全平方公式计算得出x²+y²的值；
（2）利用（1）中所求，进而得出xy的值．

解答：解：（1）∵（x+y）²=20，（x-y）²=40，
∴x²+y²+2xy=20，x²+y²-2xy=40，
∴2（x²+y²）=60，
∴x²+y²=30；

（2）∵x²+y²=30，
∴2xy=-10，
则xy=-5．

点评：此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．