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m为何值时,直线y=3x+m-1与y=2x-3m+2的交点在第三象限?
考点:两条直线相交或平行问题
专题:
分析:联立两函数解析式求出交点坐标,再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组,然后求解即可.
解答:解:联立
y=3x+m-1
y=2x-3m+2

解得
x=-4m+3
y=-11m+8

所以,交点坐标为(-4m+3,-11m+8),
∵交点在第三象限,
-4m+3<0①
-11m+8<0②

解不等式①得,m>
3
4

解不等式②得,m>
8
11

所以,m为大于
8
11
的数.
点评:本题考查了两直线相交的问题,点的坐标,熟练掌握联立两函数解析式求交点坐标的方法是解题的关键.
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已知cos72°=
5
-1
4
,求cos36°.

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某工程队承包了某标段全长1957米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从南、北两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.5米,经过6天施工,两组共掘进了57米.
(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.3米,乙组平均每天能比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?

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若函数y=
2
x
与y=x+3的图象的交点坐标为(a,b),则
2
a
-
2
b
的值为
 

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观察下列小球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球)
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…
从第一个小球起到第2013个小球止,共有实心球
 
个.

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如图,△ABC中,∠A=90°,A点坐标为(2,3),AB∥x轴,AC∥y轴,且 AB、AC的长是方程x2-5x+6=0的两个根,AB>AC.
(1)求BC的长;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE(点B、点C的对应点分别为点D、点E),请在图中画出△ADE,并直接写出D、E两点的坐标.
(3)在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知△ABC中,∠A为最小角,∠B为最大角,且2∠B=5∠A,则∠B的最大值为
 

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数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x,离原点距离不大于3的整数点的个数为y,离原点距离等于4的整数点的个数为z,求x-y-z的值.

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计算:
(1)(
1
2
-1
(2)(-
1
2
-2

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