Question

18．已知$\frac{1}{8}$÷（-$\frac{1}{2}$）⁴×（-3）-（-$\frac{1}{5}$）=a+b，则a是大于-6的整数，b是大于-1的分数，则（ab）³的结果为64．

Answer 1

分析 先根据有理数混合运算的法则计算出等式左边的值，再根据a是大于-6的整数，b是大于-1的分数求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：左边=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{16}$×（-3）+$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{8}$×16×（-3）+$\frac{1}{5}$
=2×（-3）+$\frac{1}{5}$
=-6+$\frac{1}{5}$
=-5-$\frac{4}{5}$，
∵a是大于-6的整数，b是大于-1的分数，
∴a=-5，b=-$\frac{4}{5}$，
∴（ab）³=[（-5）×（-$\frac{4}{5}$）]³=4³=64．
故答案为：64．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．