如图.已知在三角形ABC中.BC=a.AC=b.AB=c.按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹.不要求写作法)(1)作一条线段EF.使EF的长等于a+b.并比较线段EF与线段AB的长短,的基础上.若线段AB与EF在同一条直线上.且点A与点E重合.点B和点F在点E的同侧.若EF=14cm.BF=2cm.M是EF的中点.N是BM的中点.求线段EN的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；
（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．

分析（1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于a，b进而得出答案；
（2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出EM，MN的长进而得出答案．

解答解：（1）如图所示：EF即为所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中点，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中点，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

点评此题主要考查了复杂作图以及两点间的距离等知识，正确掌握线段中点的性质是解题关键．

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如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”
为点（-5，-6）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；②如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）①如果点M^*（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，
那么点M的坐标为（-1，2）；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
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