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17.关于x的方程4x2+4x-b2+1=0的解是x1=-$\frac{1+b}{2}$,x2=$\frac{b-1}{2}$.

分析 先用分组得到(2x+1)2-b2=0,再用平方差公式因式分解,得到(2x+1+b)(2x+1-b)=0,可以得到方程组的解.

解答 解:4x2+4x-b2+1=0,
(2x+1)2-b2=0,
(2x+1+b)(2x+1-b)=0,
2x+1+b=0或2x+1-b=0,
∴x1=-$\frac{1+b}{2}$,x2=$\frac{b-1}{2}$.
故答案是:x1=-$\frac{1+b}{2}$,x2=$\frac{b-1}{2}$.

点评 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,先用完全平方公式分组,再用平方差公式因式分解,求出方程的两个根.

练习册系列答案
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-$\frac{22}{7}$,π,-0.1010010001…,0,-(-2.28),-|-4|,+3
(1)正数集合:{π,-(-2.28),+3,…};
(2)无理数集合:{π,-0.1010010001…, …};
(3)整数集合:{0,-|-4|,+3,…};
(4)分数集合:{-$\frac{22}{7}$,-(-2.28)…}.

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②将上列各数用“<”号连接起来:-22<-$\frac{1}{2}$<0<|-2.5|<3<-(-4).

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