Question

2．计算：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 先变形为原式=[（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{2}$][（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{2}$][（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$]
=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=5-2$\sqrt{15}$+3-2
=6-2$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．