Question

7．如图所示，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．求此抛物线所对应的函数关系式．

Answer 1

分析 直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案．

解答 解：把点A（4，0），B（0，3）代入二次函数y=-x²+bx+c，
$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{-16+4b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{13}{4}}\\{c=3}\end{array}\right.$，
所以二次函数的关系式为：y=-x²+$\frac{13}{4}$x+3．

点评 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，正确将点代入函数解析式是解题关键．