Question

有这样一道计算题：“求[（a-2b）²+（a+2b）²-2（a+2b）（a-2b）]÷（-3b）的值，其中a=-

3

，b=6．”小明同学误把a=-

3

抄成a=

3

，但他计算的最后结果也是正确的．请你帮他找一找原因，并求出这个结果．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用乘法公式去括号，进而合并同类项，进而分析得出即可．

解答：解：原式=[（a-2b）²+（a+2b）²-2（a+2b）（a-2b）]÷（-3b）
=[a²+4b²-4ab+a²+4b²+4ab-2（a²-4b²）]÷（-3b）
=8b²÷（-3b）
=-

8

3

b，
故化简结果只含有字母b，不含字母a，故把a抄错，并不影响结果．
原式的值为：-

8

3

×6=-16．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．