Question

【题目】综合题

（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________（请直接写出结果）．

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）根据题意画出树状图，根据树状图求得总共出现的等可能的结果，以及第二次传球后球回到甲手里的结果，根据概率公式即可解答；（2）第三步传球的结果共有n3次，传给甲的结果有n(n-1)次，根据概率公式，就可以得出第三次传球后球回到甲手里的概率。

（1）画树状图：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，
∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝ ．
（2）第三步传球的结果共有n3次，传给甲的结果有n(n-1)次，第三次传球后球回到甲手里的概率是 .

故答案为：．