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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值____.

【答案】37

【解析】

根据运动过程,需要分两种情况进行讨论,即BP=t-2=1AP=8-t=1,即可求得.

解:在△ABP与△DCE

AB=CD ABP=DCE=90°,BP=CE

∴△ABP≌△DCE

BP=t-2=1,即t=3.

在△ABP与△DCE

AB=DC,∠BAP=DCE=90°,AP=CE

∴△ABP与△DCE

AP=8-1=1t=7.

所以,当的值为37秒时△ABP和△DCE全等.

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【题目】综合题

(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用画树状图的方式给出分析过程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是________(请直接写出结果).

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)用含t的代数式表示线段MN的长,MN=

(2)当点N与点C重合时,t=

(3)St之间的函数关系式.

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1)求OF的长;

2)作点关于轴的对称点,连E,求OE的长.

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根据市场调查“若按上述售价销售,该商场每天可以销售商品件,若销售单价毎上涨元,商品每天的销售量就减少件.

请写出商品每天的销售利润(元)与销售单价元之间的函数关系?

当销售单价为多少元时,商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?

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探索延伸:如图2,若四边形ABCD,AB=AD,B+D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°A,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°B,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F ,且两舰艇之间的夹角为70° ,试求此时两舰 艇之间的距离。

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