Question

12．折线ABC是某人乘出租车所付的费用y（元）与乘车的里程数x（km）之间的函数关系的图象．
（1）乘车3km和6km各需付乘车费多少元？
（2）当x≥3时，求乘车费用y（元）与乘车的里程数x（km）之间的关系式；
（3）某乘客所付车费在14元～18元之间．求他乘车路程的范围．

Answer 1

分析 （1）由图象直接得出答案即可；
（2）设出函数解析式，利用待定系数法求函数解析式即可；
（3）把数值对应代入求得的函数解析式，确定乘车路程的范围即可．

解答 解：（1）乘车3km需付乘车费10元，6km需付乘车费16元；
（2）当x≥3时，设乘车费用y（元）与乘车的里程数x（km）之间的关系式为y=kx+b，
代入（3，10），（6，16）得
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=10}\\{6k+b=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故函数关系式是y=2x+4；
（3）当y=14时，2x+4=14，解得x=5，
当y=18时，2x+4=18，解得x=7，
所以乘车路程的范围为5～7千米之间．

点评 此题考查一次函数的实际运用，看清图意，掌握待定系数法求函数解析式是解决问题的关键．