【题目】下列哪个选项的点在第二象限( )
A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
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【题目】如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.12
B.24
C.12
D.16
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【题目】已知a+b<0,b>0,则下列结论:①a>b>0;②|a|<|b|;③ab<0;④b﹣a>b+a,正确的是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为 .
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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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【题目】以下五个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④0的立方根是0;⑤无限不循环小数是无理数.其中真命题的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.
求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;
(3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.
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