Question

【题目】下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
C.y=（x+1）2﹣1
D.y=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、y=﹣2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，A不符合题意；

B、y=﹣x2﹣1，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小（x＞0）；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，B不符合题意．

C、y=（x+1）2﹣1，故当图象在对称轴右侧（x＞﹣1），y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧（x＜﹣1），y随着x的增大而减小，C符合题意；

D、y= ，k=1＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，D不符合题意；

所以答案是：C．

【考点精析】通过灵活运用一次函数的性质和反比例函数的性质，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大即可以解答此题．