Question

【题目】某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

分组/元	频数	频率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合计	50	1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表a= ， b= ， 和频数分布直方图；
（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？
（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】
（1）10,0.100,
（2）解：由图中的数据可得，

总共有50个数据，中位数为第25个和第26个数的平均数，故中位数落在1400＜x＜1600

（3）解：每年电费支出低于1400元的家庭数为（0.060+0.240）×30000=9000（个）．

答：估计该地区有9000个一年电费支出低于1400元的家庭

【解析】（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

【考点精析】利用频数与频率和中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知落在各个小组内的数据的个数为频数；每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．