Question

【题目】货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）

Answer 1

【答案】（1）y=﹣30x+150．（2）D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油．

【解析】

试题（1）设x与y之间的函数关系式为y=kx+b，将点（0，150）和（1，120）代入求k和b值；

（2）利用路程关系建立在D处加油的一元一次不等式，求在D处至少加油量．

解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系，

设y=kx+b，（k≠0）

则，

解得：，

∴y=﹣30x+150．

（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：

150﹣4×30﹣×30+W≥×30×2+10 （3分）

即：150﹣120﹣6+W≥118

解得W≥94，

答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油．