Question

12．某工厂开发生产一种新产品，前期投入15000元．生产时，每件成本为25元，每件销售价为40元．设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y₁元，销售额为y₂元．
（1）请分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式．
（2）至少生产并销售多少件产品，工厂才会有盈利？

Answer 1

分析 （1）根据题意：y₁=前期投入+生产件数×成本单价，y₂=销售单价×生产件数，表示y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）当y₁=y₂时，列方程可得结果．

解答 解：（1）由题意得：y₁=25x+15000，y₂=40x；
（2）当y₁=y₂时，25x+15000=40x，
   x=1000，
答：至少生产并销售超过1000件产品时，工厂才会有盈利．

点评 本题考查了一次函数的应用，明确等量关系式是关键：总成本和销售额，掌握销售问题的数量关系，求出函数的关系式是解决问题的关键．