【题目】已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m﹣2014的值为_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(l)概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探宄:试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证)
(3)问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论.
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【题目】如图,延长平行四边形ABCD的边DC到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC、BE.
(1)求证:BF=CF;
(2)若AB=2,AD=4,且∠AFC=2∠D,求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,二次函数 的图象与x轴与交于点A、点B(2,0),与y轴交于点C,∠ACB=90o.
(1)求二次函数解析式;
(2)直线与轴平行,分别交线段AB、CB于点E、F,且与抛物线交于点P.
①求线段PF取得最大值时,OE的长;
②四边形ACPB的面积是否存在最大值?如果存在求出此最大值和点P的坐标;如果不存在,说明理由.
(3)不解方程组,直接写出的解.
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【题目】在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )
A. 三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三条垂直平分线的交点
C. 三角形三条中线的交点 D. 三角形三条高的交点
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【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1)请问一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程吗?如果是,请说明理由.
(2)若一元二次方程ax2+bx﹣6=0是倍根方程,且方程有一个根为2,求a、b的值?
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