Question

已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）

• A、25
• B、24
• C、33
• D、34

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设这个四位数为abcd，则

+ abcd dcba

10769

，可以发现（b+c）和的个位为6，b+c=16；据题意可知，c=d-1，b=d+1，则b+c=（d-1）+（d+1）=16，则d=8，又a+d=8+1+a=10，则a=1；综上可知，a-1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9．

解答：解：设这个四位数为abcd，则abcd+dcba=10769；
则b+c=16；又据题意可知，c=d-1，b=d+1，
则b+c=（d-1）+（d+1）=16，
可得：d=8，
又∵a+d=8+1+a=10，
∴a=1，
综上可知，a=1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9，
所以该四位数的数字之和为25．
故选A．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用，完成本题的关健是通过两数的和先求出b+c=16之后，再据所给条件求其它数就比较容易了．