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    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，求证：AD平分∠BAC.
    见解析

    证明：如图，连接OD，

    ∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠2＝∠3；∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E．AB、CO交于点M，连接OB．
    （1）求证：∠ABO=∠ACB；
    （2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为   cm2．(结果保留π)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：CE的值是
    A．2B．3C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)
    A．πB．π
    C．πD．π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)
    A．10πB．
    C．πD．π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则(　　)

    A．EF＞AE＋BF
    B．EF＜AE＋BF
    C．EF＝AE＋BF
    D．EF≤AE＋BF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8 m，罐底最低点到地面CD距离为1 m．设油罐横截面圆心为O，半径为5 m，∠D＝56°，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，以点A(－3，4)为圆心，4为半径的圆与x轴________，与y轴________．(填相交、相离或相切)

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