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如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交E、F,则(  )

A.EF>AE+BF
B.EF<AE+BF
C.EF=AE+BF
D.EF≤AE+BF
C
连接OA、OB,

∵O是△ABC的内心,
∴OA、OB分别是∠CAB及∠ABC的平分线,
∴∠EAO=∠OAB,∠ABO=∠FBO,∵EF∥AB,
∴∠AOE=∠OAB,
∠BOF=∠ABO,
∴∠EAO=∠AOE,
∠FBO=∠BOF,
∴AE=OE,OF=BF,
∴EF=AE+BF,
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.
(1)由恒成立,说明恒成立;
(2)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明恒成立.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,求证:AD平分∠BAC.

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已知圆锥的底面半径是3cm,母线长为6cm,则这个圆锥的侧面积为_______cm2.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为(  )
A.4πB.2π
C.πD.

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如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为________cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(     )
A.4B.5C.D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两段弧,则劣弧所对的圆周角等于( )
A.B.C.D.

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