Question

6．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“$9\frac{3}{4}$站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“$\frac{14}{9}$站台”．

Answer 1

分析 先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用-$\frac{2}{3}$加上该长度即为所求．

解答 解：AB=$\frac{8}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{10}{3}$，
AP=$\frac{10}{3}$×$\frac{2}{2+1}$=$\frac{20}{9}$，
P：-$\frac{2}{3}$+$\frac{20}{9}$=$\frac{14}{9}$．
故P站台用类似电影的方法可称为“$\frac{14}{9}$站台”．
故答案为：$\frac{14}{9}$．

点评 此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．