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    1．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．

    分析 连接OF，作FG⊥AB于点G，则EG=DF-AE=5-3=2cm，设⊙O的半径是R，在直角△OFG中利用勾股定理即可得到一个关于R的方程，解方程求得半径，则圆的直径即可求解．

    解答 解：连接OF，作FG⊥AB于点G．
    则EG=DF-AE=5-3=2cm．
    设⊙O的半径是R，
    则OF=R，OG=R-2．
    在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
    即R2=（R-2）2+42，
    解得：R=5．
    则直径是10cm．

    点评 本题考查了勾股定理，矩形的性质，正确作出辅助线构造直角三角形是关键．

    练习册系列答案
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    12．在数学上，数370是一个水仙花数，水仙花数是自幂数的一种，自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身，例如三位数370=33+73+03，下列各数是自幂数的有①②⑤⑥（填写所有你认为正确的序号）．
    ①1；②9；③47；④361；⑤153；⑥371．

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    9．一元二次方程3x（x+1）=3x+3的两个实数根中较大的根为x=1．

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    16．观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．

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    6．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“$9\frac{3}{4}$站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“$\frac{14}{9}$站台”．

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    13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）
    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；
    （2）点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，则点P的坐标是（-4，0）或（4，0）．（友情提醒：当确定好平面直角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若分式$\frac{x-1}{2x+5}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≠1B．x$≠-\frac{5}{2}$C．x$＞-\frac{5}{2}$D．x$＜-\frac{5}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（　　）
    A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

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