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【题目】在一副扑克牌中,拿出黑桃、黑桃、黑桃、黑桃四张牌,小刚从中堆积摸出一张记下牌面上的数字为,再由小明从剩下的牌中随机摸出一张,记下牌面上的数字为,组成一对数

(1)用列表法或树状图表示处的所有可能出现的结果;

(2)求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率.

【答案】1)结果见试题解析;(2

【解析】

试题(1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可;

2)从数对中找出方程x+y=5的解,然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答.

试题解析:(1)分析题意,列表得:

所以共有12种等可能的结果,即(34)(35)(36)(43)(45)(46)(53)(54)(56)(63)(64)(65);

2)满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种:(36)(45)(54)(63),此事件记作A,则PA==

练习册系列答案
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③4a-2b+c<0;④b2-4ac>0.其中正确的结论是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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【题目】如图,在等腰中,边上的中点,点分别在边上运动,且保持.连接.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②长度的最小值为4;③四边形的面积保持不变;④面积的最大值为8.其中正确的结论是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【题目】如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.

(1)求证:BD=CD;

(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.

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【题目】欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者.下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段,同学们,让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧!

已知:在RtABC,∠A=90°,分别以ABACBC为边向外作正方形,如图,连接ADCF,过点AALDE分别交BCDE于点KL

1)求证:ABD≌△FBC

2)求证:正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积,即:

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【题目】在如图所示的方格纸中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,其中点ABC分别和点A1B1C1对应;

2)平移ABC,使得点Ax轴上,点By轴上,平移后的三角形记为A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中点ABC分别和点A2B2C2对应;

3)直接写出ABC的面积.

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【题目】如图,的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知.

(1)画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法)

(2)分别写出三点的坐标.

(3)请写出所有以为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.

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【题目】已知,如图所示,在中,

1)作的平分线于点

(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)

2)若,求的长.

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【题目】如图所示,在ABC中,点OAC上的一个动点,过点O作直线MNBC,MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.

(1)请猜测OEOF的大小关系,并说明你的理由;

(2)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?写出推理过程;

(3)点O运动到何处且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(写出结论即可)

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