Question

如图，在平面直角坐标系中三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）求四边形ACC₁A₁的面积．

Answer 1

解：（1）∵P点坐标为（a，b），P₁点坐标为：（a+6，b+2），
∴可得平移规律为：向右平移6个单位，向上平移2个单位，
所作图形如下：

结合图形可得：点A₁的坐标为（3，4），C₁的坐标为（4，2）．

（2）S_{四边形ACC1A1}=S_△AC1A1+S_△ACC1=×7×2+×7×2=7+7=14．
分析：（1）根据P点平移前后的坐标，可得出平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，找到各点的对称点后，顺次连接可得△A₁B₁C₁，结合直角坐标系，可得出点A₁、C₁的坐标．
（2）根据S_{四边形ACC1A1}=S_△AC1A1+S_△ACC1，进行计算即可．
点评：本题考查了平移作图及平行四边形的面积，解答本题的关键是能通过点平移前后的坐标得出平移规律，注意规范作图．