Question

11．（1）计算：-2²+$\sqrt{12}$tan60°-2^-1+|1-2cos30°|
（2）解方程：$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=3．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-4+2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$-1=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$；
（2）去分母得：2x-5=6x-3，
移项合并得：4x=-2，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．