Question

1．如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为97°．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质求出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，求出∠DCB，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，
∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD=76°，
∴∠BCD=∠ACB=38°，
∴∠DBC=180°-∠D-∠DCB=97°，
故答案为：97．

点评 本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．