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    【题目】有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．

    【答案】见解析

    【解析】

    把所给的整式先去括号，再合并同类项化为最简后，根据化简的结果即可解答.

    (2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)

    ＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3

    ＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3

    ＝－2y3，

    故代数式的值与x的取值无关，所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.

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    【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的 ，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．
    （1）当m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？
    （2）能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）.

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1 ________________．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2__________________．

    (3) △ABC是否为直角三角形？答_________（填是或者不是）.

    （4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD=_____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

    魔术师立刻说出观众想的那个数．

    （1）如果小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的结果应该是　　　 ；

    （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是　　　 ；

    （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，若设一位观众想的数为a时，你能发现其中的奥妙吗?（请用式子或文字简单描述其中的规律）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
    （1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；
    （2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：
    ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
    ②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）

    A.90°
    B.95°
    C.100°
    D.105°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点.

    （1）求AD的长及抛物线的解析式；
    （2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与ADE相似？
    （3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图1.纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可把它剪拼成一个正方形（图2）

    （图3）

    拼成的正方体的面积与边长分别是多少？

    你能把这十个小正方体组成的图形纸（图3），剪拼成一个大正方形吗？若能，则请画出剪拼成的大正方形，并求出其边长为多少？

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