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11.已知,如图,C、D是OA上两点,E、F是OB上两点,下列各式中,表示∠AOB错误的是(  )
A.∠COEB.∠AOFC.∠DOBD.∠EOF

分析 根据角的表示方法即可得到结论.

解答 解:∵C、D是OA上两点,E、F是OB上两点,
∴∠AOB还可以表示为:∠COE,∠AOF,∠DOB,
故选D.

点评 本题考查了角的概念,角的表示方法,熟记角的表示法是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.在数学活动课上,老师提出了一个问题,希望同学们进行探究.
在平面直角坐标系中,若一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象交于C、D两点,则AD和BC有怎样的数量关系?
同学们通过合作讨论,逐渐完成了对问题的探究.
小勇说:我们可以从特殊入手,取D进行研究(如图①),此时我发现AD=BC.
小攀说:在图①中,分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线,根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的,并能求出确定的值,而且在图②中,此时S矩形FCHO=S矩形GDIO,这一结论仍然成立,即四边形OHCF的面积=四边形OIDG的面积,此面积的值为6.
小高说:我还发现,在图①或图②中连接某两个已知点,得到的线段与AD和BC都相等,这条线段是GH.

(1)请完成以上填空;
(2)请结合以上三位同学的讨论,对图②所示的情况下,证明AD=BC;
小峰突然提出一个问题:通过刚才的证明,我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时,AD=BC总是成立的,但我发现当k的取值不同时,这两个交点有可能在不同象限,结论还成立吗?
(3)请你结合小峰提出的问题,在图③中画出示意图,并判断结论是否成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

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2.在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,每套盈利40元.为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套.
(1)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
(2)每套吉祥物降价多少元时,才能使每天的利润最大,最大利润为多少元?

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19.某商场为了吸引顾客设计了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定,顾客购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止转动后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得80元、40元、20元的购物券,凭购物券可以在商场继续购物.顾客转动一次转盘时获得三种购物券的可能性各是多大?

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6.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,tanB=$\frac{3}{4}$,则AC=5.

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16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的图象如图,则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是m≥-2.

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3.如图1,已知数轴上有三点A,B,C,点B是线段AC的中点.

若点A对应的数是3,点C对应的数是9,则点B对应的数是6;
若点A对应的数是-11,点C对应的数是-5,则点B对应的数是-8;
若点A对应的数是-2,点C对应的数是8,则点B对应的数是3;
(2)在(1)的条件下,若点A对应的数是x,点C对应的数是y,请你猜想:线段AC的中点B对应的数是$\frac{x+y}{2}$(用含x,y的代数式表示).
(3)如图2,在数轴上,若点D,B,C对应的数分别是-400,0,100,点A是线段DB的中点,动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒,点M为线段PQ的中点,在上述运动过程中,$\frac{3}{2}$QC-AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若改变,请说明理由.

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A.3、-2、5B.3、2、-5C.3、-2、-5D.3、5、-2

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