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【题目】如图,ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是   

【答案】

【解析】

试题分析:求出第一个、第二个、第三个内接正方形的边长,总结规律可得出第n个小正方形AnBnDnEn 的边长:

∵∠C=90°,A=B=45°,AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B。第一个内接正方形的边长=AB=1。

同理可得:

第二个内接正方形的边长=A1B1=AB=

第三个内接正方形的边长=A2B2=AB=

……

第n个小正方形AnBnDnEn 的边长=AB=

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.

–5+–9+17+–3

解:原式=[–5+]+[–9+]+17++[–3+]

=[–5+–9+–3+17]+[+++]

=0+–1

=–1

上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.

②仿照上面的方法计算:(﹣2000+(﹣1999+4000+(﹣1

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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y(单位:℃)随光照时间x(单位:h)变化的大致图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h;

(2)求k的值;

(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少℃?

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【题目】为了迎接期末考试,某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给出的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,被抽取的学生的总人数为多少?

(2)请将表示成绩类别为的条形统计图补充完整.

(3)在扇形统计图中,表示成绩类别为的扇形所对应的圆心角的度数是多少?

(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试,估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.

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【题目】如图,将二次函数y (x2)21的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1m)B(4n)平移后对应点分别是A′B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________

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【题目】解方程

:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)(A)

(x+2)(x-2)

化简得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括号、移项得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

问题:①上述解题过程的错误在第____,其原因是_____②该步改正为:

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【题目】如图,矩形OABC的顶点AC分别在轴和轴上,点B的坐标为23。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE

1)求k的值及点E的坐标;

2)若点F是边上一点,且FBC∽△DEB,求直线FB的解析式

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【题目】如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为4,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.

(1)为何值时,两点相遇?并写出相遇点所表示的数.

(2)为何值时,?

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【题目】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.

(1)求该商家第一次购进机器人多少个?

(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?

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