【题目】如图,△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 .
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【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.
②仿照上面的方法计算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y(单位:℃)随光照时间x(单位:h)变化的大致图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h;
(2)求k的值;
(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少℃?
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【题目】为了迎接期末考试,某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给出的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,被抽取的学生的总人数为多少?
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少?
(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试,估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
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【题目】如图,将二次函数y= (x-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________.
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【题目】解方程
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)…(A)
(x+2)(x-2)
化简得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)
去括号、移项得:x+4x-2x=4+2…(C)
解得:x=2…..(D)
原方程的解是x=2….(E)
问题:①上述解题过程的错误在第____步,其原因是_____②该步改正为:
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
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【题目】如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为4,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.
(1)当为何值时,、两点相遇?并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时,?
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【题目】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
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