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【题目】解方程

:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)(A)

(x+2)(x-2)

化简得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括号、移项得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

问题:①上述解题过程的错误在第____,其原因是_____②该步改正为:

【答案】E 没有进行检验

【解析】

,解分式方程的基本思路是转換,即把分式方程转換为整式方程,利用整式方程的解法来求解,而转换的关键是找出各分母的最简公分母,利用去分母的方法转""",最后求出方程的解后,必须检验求出的x是否满足分式方程,其方法是把求出的ⅹx的值代入最简公分母中进行计算看其值是否为0,若为0,求出的x为分式方程的增根,若不为0,求出的x的值即为分式方程的解通过阅读解题过程发现,解题过程的错误在最后一步即E,原因是没有经过检验,即没有把求出的x=2代入最简公分母进行计算,看是否为0x=2代入最简公分母(x+2)(x-2)计算后,其值为0,说明X=2是增根,原分式方程无解

上述解题过程的错误在第E,其原因是没有进行检验

该步改正为:x=2代入(x+2)(x-2)(2+2)(2-2)=0,

x=2是增根,原方程无解

故答案为:E;没有进行检验

练习册系列答案
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【题目】如图,一个长方形运动场被分隔成个区, 区是边长为的正方形, 区是边长为的正方形.

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(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;

(3)如果 ,求整个长方形运动场的面积.

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探究  若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2,写出y1、y2关于t的函数关系式及自变量取值范围,并计算当y1=240千米时y2的値.

发现  (1)设点CA城与B城的中点,AC=AB,通过计算说明:哪个车先到达C城?该车到达C后再经过多少小时,另一个车会到达C?

(2)若两车扣相距100千米时,求时间t.

决策  已知客车和出租车正好在A,B之间的服务站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案:

方案一:继续乘坐出租车到C城,加油后立刻返回B城,出租车加油时间忽略不计;

方案二:在D处换乘客车返回B城.

试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?

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【题目】已知为有理数,定义一种新运算,其意义是,试根据这种运算完成下列各题

(1)求①23;②(43)(-2)

(2)任意选择两个有理数,分别代替,并比较两个运算的结果,你有何发现;

(3)根据以上方法,探索的关系,并用等式把它们表示出来.

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1的度数为______________

2)将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转,同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转,设运动时间为.

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②求当为何值时,直线平分

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