精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45°,则BD的长为 .

【答案】.

【解析】

试题根据等式的性质,可得BAD与CAD′的关系,根据SAS,可得BAD与CAD′的关系,根据全等三角形的性质,可得BD与CD′的关系,根据勾股定理,可得答案:

如答图,作AD′AD,AD′=AD,连接CD′,DD′,

∵∠ABC=ACB=45°,BA=BC.

∵∠BAC+CAD=DAD′+CAD,即BAD=CAD′,

BAD与CAD′中,∴△BAD≌△CAD′(SAS).BD=CD′.

在RtADD′中,由勾股定理得.

∵∠D′DA=ADC=45°,∴∠D′DC=90°.

在RtCDD′中,由勾股定理得

BD=CD′=.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AB4,点E是对角线AC上的一点,连接DE.过点EEFED,交AB于点F,以DEEF为邻边作矩 DEFG,连接AG

1)求证:矩形DEFG是正方形;

2)求AG+AE的值;

3)若F恰为AB中点,连接DFAC于点M,求ME的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为8cmEFG、H分别是ABBC、CDDA上的动点,且AE=BF=CG=DH.则四边形EFGH面积的最小值是________cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm

小纸盒

大纸盒

(1) 做这两个纸盒共用料多少?

(2) 做小纸盒比做大纸盒少用料多少

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程

:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)(A)

(x+2)(x-2)

化简得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括号、移项得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

问题:①上述解题过程的错误在第____,其原因是_____②该步改正为:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,梯形的上底为+2-10,下底为3-5-80,高为40.(3)

(1)用式子表示图中阴影部分的面积;

(2)当=10时,求阴影部分面积的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PCD上的一点,APBP分别分别平分∠DAB和∠CBA,QPAD,AB于点Q.

(1)求证:APPB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么 ABCD 的面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知下列有理数:,-42.5,-1035

1)画数轴,并在数轴上表示这些数:

2)这些数中最小的数是________,指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有________

3)计算出,-42.5,-1035这些数的和的绝对值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,CAB上一点,点DE分别在AB两侧,ADBE,且ADBCBEAC

1)求证:CDCE

2)连接DE,交AB于点F,猜想BEF的形状,并给予证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案