Question

用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．

（1）如图1，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为

 

cm²；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图2中的虚线）从前到后打一个边长为lcm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：几何体的表面积

专题：

分析：（1）打孔后的表面积=原正方体的表面积-小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积；
（2）打孔后的表面积=图①中的表面积-4个小正方形孔的面积+新打的孔中的八个小矩形的面积．

解答：解：（1）表面积S₁=96-2+4×4=110（cm²），
故答案为：110；

（2）表面积S₂=S₁-4+4×1.5×2=118（cm²），
故答案为：118．

点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．