Question

在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，分隔墙在地面上的长度为

 

时，所围场地总面积最大．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设矩形的面积为S，由矩形的面积公式可以得出S与x的关系，由关系式的性质就可以得出结论．

解答：解：设矩形的面积为S，所围矩形ABCD的长AB为x米，由题意，得
S=x•

1

2

（160-x）=-

1

2

（x-80）²+3200，
故当x=80时，S_最大=3200，且符合题意．
则当所围矩形的长为80m、宽为40m时，能使矩形的面积最大，最大面积为3200 m²，
分隔墙在地面上的长度为80m，40m，40m时，所围场地总面积最大．
故答案为：80m，40m，40m．

点评：本题考查了二次函数的应用，解答时求出函数的解析式是关键．