如图.将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R.其中∠B=120°.∠D=40°.恰使C′P∥AB.RC′∥AD.则∠C=100°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=100°．

分析根据平行线的性质得∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=∠D=40°，再利用折叠的性质和三角形的内角和求出∠C的度数．

解答解：∵C′P∥AB，RC′∥AD，
∴∠CPC′=∠B=120°，∠CRC′=∠D=40°，
由折叠的性质可知，∠CPR=60°，∠CRP=20°，
∴∠C=180°-60°-20°=100°．
故答案为：100°．

点评主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，平行线的性质和翻折变换．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．

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