Question

若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个根，只有一个根为零，则b，c满足的条件是

 

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Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的解

专题：

分析：根据给出的已知条件得出c=0，△=b²-4c＞0，再把c=0代入b²-4c＞0，求出b≠0即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个根，只有一个根为零，
∴c=0，△=b²-4c＞0，
∴b²＞0，
∴b≠0，
∴b，c满足的条件是c=0，b≠0；
故答案为：c=0，b≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．