【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）tanA与sinA，cosA之间有什么关系？并说明理由．
（2）若
【答案】
（1）
解：
∵tanA=
，sinA=
，cosA=
，
∴tanA=
．
（2）
解：
根式的分子、分母同时除以cos2A得：
．
整理得：3tan2A﹣5tanA﹣2=0．
解得：tanA=2，或tanA=﹣
（舍去）．
∴tanA的值为2．
【解析】（1）根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanA与sinA，cosA的值，然后找出其中的关系即可；
（2）分式的分子和分母同时除以cos2A，然后解关于tanA的方程即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数的关系（倒数、平方和商）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握各锐角三角函数之间的关系：平方关系（sin2A+cos2A=1）；倒数关系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切关系（tanA=sinA/cosA ）．
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【题目】如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果选用地砖的价格是a元/米2 ， 问他买地砖至少需要用多少元？（用含a，x，y的代数式表示） 
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【题目】下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③设AP的中点是R，其坐标是（m，n），请直接写出m和n的关系式，并写出m的取值范围．
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【题目】如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，AC=BC=
，反比例函数
（
）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．
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【题目】某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有 名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．
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【题目】观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82017 的个位数字是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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