如图.等边△ABC中.点D.E分别为边AB.AC的中点.则∠DEC的度数为120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为120°．

分析根据等边三角形的性质，可得∠C的度数，根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．

解答解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，
∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°，
故答案为：120°．

点评本题考查了三角形中位线定理以及等边三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

练习册系列答案

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12．

如图所示的立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如表所示：

每天出次品的个数	0	2	3	4
天数	3	2	4	1

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是$\sqrt{2}$．

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10．

如图，在△ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE=$\frac{1}{2}$AE，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．

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17．

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，当BD=CE时，△ABD≌△ACE．（添加一个适当的条件即可）

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7．

如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．

∠5

B．

∠4

C．

∠3

D．

∠2

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14．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，且a，b，c为常数）的对称轴为：直线x=$\frac{25}{12}$，与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C（0，-$\frac{3}{2}$），且过点（3，-5），D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如图1，当点D为（3，0）时，DE交该抛物线于点M，若∠ADC=∠CDM，求点M的坐标；
（3）如图2，把（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合，若直线ED与新抛物线仅有唯一交点Q时，y轴上是否存在一个定点P使PE=PQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．