Question

【题目】如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：设等边△AOB的边长为a，则点B的坐标为（ a， a）， ∵点B在双曲线y= （x＞0）上，
∴ a a=4，
∴S△OBA= a a=4．
∵△AOB与△ACD均为正三角形，
∴∠BOA=∠DAC=60°，
∴OB∥AD，
∴S△OBP=S△OBA=4．
【考点精析】通过灵活运用比例系数k的几何意义和平行线的性质，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补即可以解答此题．