Question

7．已知．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y₁=x+1和y₂=-x+3画出函数的图象；
（2）根据图象直接写出$\left\{\begin{array}{l}{y-x=1}\\{y+x=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y₁＞y₂＞0．

Answer 1

分析 （1）分别令x=0求出y的值，再另y=0求出x的值，再分别描出此两点，画出函数图象即可；
（2）方程组的解即为两函数图象的交点坐标；
（3）根据y₁在y₂的上方并且都在x轴上方时x的取值范围即可解答．

解答 解：（1）如图所示：

（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，2），
则$\left\{\begin{array}{l}{y-x=1}\\{y+x=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（3）由（1）中两函数图象可知，当1＜x＜3时，y₁＞y₂＞0．

点评 此题考查的是一次函数与二元一次方程组、一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，利用数形结合是解题的关键．