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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）

    A． B．2 C． D．10﹣5

    【答案】B.

    【解析】

    试题分析：如图，延长BG交CH于点E，在△ABG和△CDH中，AB=CD=10，AG=CH=8，BG=DH=6，

    ∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，∠1=∠3,AB=BC,∠2=∠4，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，

    同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH=2，故答案选B．

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    C.2
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