已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．(1)如图1,连接BG.DE．求证:BG=DE,(2)如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.①求的度数,②请直接写出正方形CEFG的边长的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如图1,连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2,如果正方形ABCD的边长为

,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求

的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

（1）BG=DE；
（2）①

②正方形

的边长为

试题分析：解：（1）证明：∵四边形

和

为正方形,
∴

.
∴

.
∴△

≌△

.
∴

.
（2）①连接BE .

由（1）可知：BG="DE."
∵

,
∴

.
∴

.
∵

,
∴

.
∴

∵

,
∴△

≌△

.
∴

.
∵

,
∴

.
∴△

.
∴

②正方形

的边长为

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