[题目]如图.在△ABC中.BC=6.将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′.连接AA′.若A′B′恰好经过AC的中点O.则AA′的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为．

【答案】3
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′， ∴AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴四边形ABB′A′为平行四边形，
∴AB∥A′B′，
∵点O为AC的中点，
∴OB′为△ABC的中位线，
∴BB′=CB′= BC=3，
∴AA′=3．
所以答案是3．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平移的性质的相关知识，掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．

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（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

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（2）求经过C，D两点的一次函数解析式．

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（2）若AB=2，则k的值为．
（3）如图2，若k=﹣3，

①求直线BC的解析式；
（4）如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．