Question

【题目】如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：A的坐标是（1，0）、C坐标是（0，1），设出解析式是y=a（x﹣1）2 ， 把C的坐标代入得：a（﹣1）2=1，
解得：a=1，
则抛物线的解析式是：y=（x﹣1）2；
∵B的坐标是（1，1），
设OB解析式的解析式是y=kx，则k=1，则OB的解析式是y=x．
根据题意得： ，
解得： （舍去），或 ．
则D的坐标是：（ ， ）．
故答案为：（ ， ）．
根据图形首先求得A、B、C的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线的解析式和直线OB的解析式，然后两函数解析式联立组成的方程组即可求解。