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    如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．

    解：∵在△ABC中，AB2=CB2+AC2=42+32=52，
    ∴在△ACD中，AB2+AD2=52+122=132，
    ∴AB2+AD2=BD2，
    ∴△ACD为直角三角形．
    分析：先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB．
    点评：本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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    精英家教网如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（　　）
    A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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    14、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是
    60
    °．

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    16、如图，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，则BC=
    9
    cm．

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    精英家教网已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

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    如图，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
    23
    ∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度数．

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