[题目]阅读下列材料:材料一:所有正整数在进行某种规定步骤的运算后.会得到一个恒定不变的数.我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是:任意三位数A=.将这个数逆置后得A1=.A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B.再将B进行一次逆置得B1(若B为两位数则交换十位与个位逆置).将B1与B相加得C.C就是该三位数A的稳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读下列材料：

材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作.

材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．

（1）求352的稳定数是；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是．

（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，请求出的值．

【答案】（1）198，1089；（2）

【解析】

（1）由题意根据稳定数的定义，进行代入计算即可；

（2）根据题意根据题干的信息与定义，由T是偶数确定n是偶数，进行代入分析即可.

解：（1）由题意可知352的稳定数是198；

百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是1089.

（2），

，

又，

或，

当时，即，

，

为偶数，

或，

当时，即，

，

为偶数，

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