如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1.
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(1)在图中作出△OA1B1并直接写出A1,B1的坐标;
(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π).
科目:初中数学 来源:2016届重庆市九年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.
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(1)求证:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.
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科目:初中数学 来源:2016届重庆市九年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
某次球赛共有x个队参加,每两个队之间打一场比赛,共打了176场,则根据题意可列出的方程是( )
A.x(x+1)=176 B.x(x-1)=176
C.2x(x+1)=176 D.x(x-1)=2×176
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省诸暨市五校共进联考九年级上期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP﹥PB,则下列命题,①AB2=AP•PB,②AP2=PB•AB,③BP2=AP•AB,④AP:AB=PB:AP,其中正确的是 (填序号).
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省诸暨市五校共进联考九年级上期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示的二次函数
的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)
;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有( )
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A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
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科目:初中数学 来源:2016届山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图是1710的正方形网格,四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上,我们把这样的四边形称作格点四边形.请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省兴化顾庄学区三校九年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
①当
时,
;
②当
时,
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,
的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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