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【题目】如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E、F在BD上.已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,则 =

【答案】
【解析】解:连接AC,过点E作EN⊥AB于点N,
∵四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E、F在BD上,∠BAD=120°,∠EAF=30°,
∴∠ABD=30°,∠EAC=15°,则∠BAE=45°,
∴设AN=x,则NE=x,AE= x,BN= = x,
= =
所以答案是:
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】若关于x的分式方程 无解,则m的值为( )
A.-1.5
B.1
C.-1.5或2
D.-0.5或-1.5

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【题目】解不等式组 请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 , 依据是:
(2)解不等式③,得
(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集

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【题目】如图,ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为(
A.BE=DF
B.BF=DE
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D.∠1=∠2

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【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1,其中m,n为常数.

(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N.
(1)当F为BE中点时,求证:AM=CE;
(2)若 =2,求 的值;
(3)若 =n,当n为何值时,MN∥BE?

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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.

(1)若点B的坐标是(﹣4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E、F的坐标.
(2)当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.

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【题目】设二次函数y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1 , 0),若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,则(
A.a(x1﹣x2)=d
B.a(x2﹣x1)=d
C.a(x1﹣x22=d
D.a(x1+x22=d

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【题目】计算:(﹣ 2+|﹣4|×21﹣( ﹣1)0

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