精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1,其中m,n为常数.

(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.

【答案】
(1)

解:如图所示:


(2)

解:∵格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1,其中m,n为常数,

∴三角形:S=3m+8n﹣1=6,平行四边形:S=3m+8n﹣1=6,菱形:S=5m+4n﹣1=6,

解得:


【解析】(1)利用格点图形的定义结合三角形以及平行四边形面积求法得出即可;(2)利用已知图形,结合S=ma+nb﹣1得出关于m,n的关系式,进而求出即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某品牌电风扇销售量的情况,对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?
(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台,根据5月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC= ,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折,得到多边形AB′C′E,点B、C的对应点分别为点B′、C′.

(1)当B′C′恰好经过点D时(如图1),求线段CE的长;
(2)若B′C′分别交边AD,CD于点F,G,且∠DAE=22.5°(如图2),求△DFG的面积;
(3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C′运动的路径长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)求∠AED的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E、F在BD上.已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,则 =

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是(
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】
(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.
(2)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案