[题目]如图.从一张腰长为60cm.顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD.用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面.则该圆锥的高为( ) A.10cmB.15cmC.10 cmD.20 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A.10cm
B.15cm
C.10 cm
D.20 cm

【答案】D
【解析】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OD=60cm，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴OE= OA=30cm，∴弧CD的长= =20π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，
∴圆锥的高= =20 ．
故选D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆锥的相关计算的相关知识，掌握圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.．

练习册系列答案

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（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东：

小强：

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是：，

请你接着小强的方法完成化简.

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