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【题目】八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则这条直线的解析式是_____

【答案】y=x

【解析】

设直线l和八个正方形的最上面交点为A过点AABy轴于点B过点AACx轴于点C易知OB=3利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标再利用待定系数法可求出该直线l的解析式.

设直线l和八个正方形的最上面交点为A过点AABy轴于点B过点AACx轴于点C如图所示.

∵正方形的边长为1OB=3

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分∴两部分面积分别是4∴三角形ABO面积是5OBAB=5AB=OC=∴点A的坐标为(3).

设直线l的解析式为y=kx

∵点A3)在直线l3=k

解得k=∴直线l解析式为y=x

故答案为:y=x

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